Vraag:
Onder welke voorwaarden zijn de dobbelstenen van het LEGO-bordspel oneerlijk, en voor hoeveel?
user23
2011-10-30 00:15:25 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Voor de bordspellijn van LEGO hebben ze een LEGO-dobbelsteen gevormd, met een 2x2 noppenpatroon aan elke kant.

A picture of a LEGO die; a standard 5-pip on one side, multicolored studless plates on another; and a third empty side are visible.

Het is duidelijk dat de gewichtsverdeling weggegooid als je een volledige noploze plaat aan de ene kant en vier 1x1 noppenloze platen aan de andere kant gebruikt vanwege de inkeping.

Experimenteel (door verschillende dobbelstenen te construeren en honderden keren te gooien) of analytisch (door het gewicht te analyseren verdeling van verschillende plaatconfiguraties), hoe oneerlijk kan deze dobbelsteen zijn ervan uitgaande dat alle noppen bedekt zijn door een noppenloze plaat? Wat kan er worden gedaan om de oneerlijkheid te minimaliseren?

Als je streng wilt zijn, is je aanname dat alle studs bedekt zijn, ingetrokken. Sommige spellen maken inderdaad intensief gebruik van de "bouw je dobbelstenen" -functie, en voegen tegels toe of verwijderen ze _tijdens_ het spel zelf. Dit voegt een geheel nieuwe dimensie toe aan de mechanica van dobbelstenen, aangezien de kans op gebeurtenissen in de loop van de tijd verandert, zelfs als je de oneerlijkheid negeert die door het gewichtsverschil wordt geïntroduceerd. Het minimaliseren van de oneerlijkheid kan natuurlijk zijn door slechts 2x2 tegels te gebruiken, maar waar is het plezier daarin?
Ik denk niet dat ik al een Lego-spel heb gespeeld dat lege dobbelstenen toestaat? Of misschien ben ik het vergeten - sommige games zijn tamelijk niet te onthouden. Ik ben ook geïnteresseerd in eventuele oneerlijkheid die zich kan manifesteren voor een gewone dobbelsteen die ook in 2x2 is bedekt.
Ik verwacht niet veel oneerlijkheid als alle zijden bedekt zijn met 2x2 tegels. Van wat? De verf? De LEGO dobbelstenen zijn waarschijnlijk veel evenwichtiger dan een gewone Monopoly gegraveerde dobbelsteen. Wat betreft spellen waarbij zijden worden gebouwd tijdens het spel, veel daarvan doen dat, en ik denk dat Lava Dragon een goed voorbeeld is: als je de dobbelstenen gooit en er ruimte aan de bovenkant is, mag je een 1x1 tegel van jouw kleur toevoegen , dan kun je net zoveel zetten maken als er tegels van jouw kleur op dat vlak (of iets dergelijks) liggen.
Inderdaad, het fabricagegenie van Lego heeft waarschijnlijk geresulteerd in een buitengewoon eerlijke dobbelsteen - maar zoals ik al zei in de vraag, een goed antwoord zal iets empirisch of analytisch zijn, en niet verondersteld. (Lava Dragon is er een die ik nog niet heb gespeeld.)
Een antwoord:
#1
+14
oezi
2011-10-30 22:55:54 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Voorwaarden voor oneerlijkheid:

  • Tegels met verschillende vormen toegepast op elke zijde resulterend in een ander gewicht waardoor de dobbelstenen "bevooroordeeld" waren.

Voorbeeld:

Het maximale verschil in gewicht (wanneer alle noppen bedekt zijn) is één kant met een 2x2 tegel en een andere kant gebruikt 4 1x1 tegels. het gewichtsverschil wordt in dit geval berekend op basis van deze metingen. Om het verschil te laten zien:

  X X X X X X X X X XX. . XX. . XX. . XX. . . . . . . . XX. . . . . . . . XX. . XX. . XX. . XX XXXXXXXXX  

X = randen
. = rand van de 1x1 tegels die ontbreken met een 2x2 tegel

Er zijn dus ~ 28 legounits³ = 44,8 mm³ verschil in gebruikt materiaal. ABS, het materiaal dat wordt gebruikt voor LEGO-stenen heeft een dichtheid tussen 1.04 en 1,12 g / cm³ , dus 44,8 mm³ hebben een maximale hoogte van:

  1,12 g / cm³ / 1000 mm³ * 44,8 mm³ = 0,050176 g  

0,05 g zou veel te veel zijn voor een precisiedobbelsteen die in een casino wordt gebruikt, maar voor een 'speeltje' is het bijna niets (het is minder dan 1% van het totale gewicht van de dobbelsteen - ik zou dat graag willen berekenen, maar ik kan geen informatie vinden over het gewicht), dus ik verwacht niet dat iemand zal opmerken dat de LEGO-dobbelsteen "oneerlijk" is.

BEWERK:
Vond de dobbelstenen op bricklink. gewicht: 8,02 g , dus de 0,05 g is slechts ~ 0,6% van het totale gewicht.

In feite geeft BrickLink je ook de gewichten voor tegels. Een [2x2 is 0,48 g] (http://www.bricklink.com/catalogItem.asp?P=3068b) en een [1x1 is 0,16 g] (http://www.bricklink.com/catalogItem.asp?P = 3070b), dus het verschil tussen één 2x2 en 4 1x1 is 0,16 g. Dat is niet de hoogste oneerlijkheid die je zou kunnen hebben; zoals ik al zei, je kunt lege zijden hebben, dus de hoogste oneerlijkheid is de lege zijde tegen 4 1x1 tegels, of een verschil van 0,64 g, of 8% van het totale gewicht, wat ongetwijfeld een verschil zal maken. Hoewel u meestal, wanneer een lege kant naar boven komt, er dingen aan kunt toevoegen, dus het is onwaarschijnlijk dat de situatie zich voordoet.
ik heb ervoor gekozen om 2x2 te vergelijken met 4 1x1 omdat dat een van de dingen was die gevraagd werd ("een volledige spijkerloze plaat aan de ene kant en vier 1x1 noppenloze platen aan de andere"). het verschil in dit geval is ook veel interessanter omdat de dobbelstenen snel gevuld worden en zolang er lege zijden zijn, is het duidelijk dat het gewichtsverschil veel groter is.


Deze Q&A is automatisch vertaald vanuit de Engelse taal.De originele inhoud is beschikbaar op stackexchange, waarvoor we bedanken voor de cc by-sa 3.0-licentie waaronder het wordt gedistribueerd.
Loading...